Question

determine las medidas de los catetos y la hipotenusa de un triangulo , sabiendo que su area mide 54m y la altura relativa a la hipotenusa mide 7.2 m

Answer 1

area del triangulo rectangulo

c1.c2/2  = 54m²

c1.c2 = 108 m² .......................(1)    

tambien area del triangulo rectangulo

h.(7,2 m)/2 =54 m²

h.(7.2 m) = 108 m²

h = 108 m²/7.2 m

h = 15 m

---------------

por el teorema de pitagoras

h² = c1² + c2²

(15 m)² = c1² + c2²

225 m²= c1² + c2²  

---------------

(c1 + c2)²= c1² + c2²  +2c1.c2

(c1 + c2)²= 225 m² + 2(108 m²)  

(c1 + c2)²= 225 m² + 216 m²  

(c1 + c2)²= 441

c1 + c2 = √441

c1 + c2 = 21  ...................(2)

---------------------------

de (1) y (2) deducimos

c1.c2 = 108 m²

c1 + c2 = 21 m

c1 = 9 m

c2 = 12 m

respuesta: los catetos miden 9 m y 12 m y la hipotenusa mide 15 m