Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.
Una bola de 18,6 kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de 189 m/s a un ángulo de 43° con la horizontal (despreciar el tamaño del arma). Con base en la anterior información
A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe.
B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno.
C. Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.
A partir de los resultados obtenidos establezca dos conclusiones con respecto a la velocidad de con la que el cañón sale y la velocidad con la que impacta el suelo.
Respuestas
Veamos.
La posición de la bola es:
x = 189 m/s . cos43° t
y = 189 m/s . sen43° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Su velocidad es:
Vx = 189 m/s . cos43° ≅ 138 m/s (constante)
Vy = 189 m/s . sen43° - 9,80 m/s² t²
A) En la altura máxima Vy = 0
Por lo tanto V = Vx = 138 m/s
B) Se conserva la energía mecánica:1/2 m Vo² = 1/2 m Vx² + m g h;
se cancela la masa.
h = [(189 m/s)² - (138 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) ≅ 851 m
C) 1/2 m Vo² = 1/2 m V² (y = 0)
Por lo tanto V = Vo = 189 m/s
La velocidad final es de igual magnitud que la inicial. Pero incide con43° bajo la horizontal.
Sus componentes son:
Vx = 138 m/s Vy = 189 m/s sen(-43°) ≅ - 129 m/s
a) La velocidad final tiene el mismo módulo que la inicial
b) La componente vertical de la velocidad es igual y opuesta que la inicial
Saludos Herminio
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/11023963#readmore