Question

Una partícula de masa d_1 g está unida a un resorte de amplitud d_2 cm (Máxima elongación). La partícula oscila sobre una superficie horizontal lisa de tal manera que cuando su estiramiento es de d_3 cm, su velocidad de d_4 m/s está en dirección +X, tal y como se muestra en la figura.

Con base en la anterior información, determine el valor de la constante k de elasticidad del resorte

Answer 1

Una partícula está unidad a un resorte. La partícula oscila sobre una superficie horizontal lisa. El valor de la constate k de elasticidad del resorte es:  

k = 32.96 N/m

Explicación:

Datos;

masa: d₁ = 222 g

máxima elongación: d₂= 86 cm

estiramiento: d₃ = 64 cm la velocidad es d₄ = 7 m/s

y la dirección es + X

El movimiento del resorte describe M.A.S. (movimiento armónico simple);

La contaste de elasticidad:

k = m · ω²

Siendo;

ω: velocidad angular

La velocidad es:

v = ω √(r²-x²)  

Siendo;

r = d₂ cm

x = d₃ cm

Despejar ω;

ω = v/√(r²-x²)  

Pasar de cm a m las distancias;

86 cm × 1 m/ 100 cm = 0.86 m

64 cm × 1m/ 100 cm = 0.64 m

Sustituir;

ω = 7/√[(0.86)²-(0.64)²]

ω = 7/√[0.2304]

ω = 12.185 rad/s

Pasar la masa de g a kg;

222 g × 1 kg/1000 g = 0.222 kg

Sustituir es k;

k = (0.222)(12.185)²  

k = 32.96 N/m

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