Question

Un grupo de 48 obreros ah hecho 8 pisos de un edificio de 45 metros de ancho por 27 metros de largo, en 45 días trabajando 8 h/d.¿cuántas horas diarias deberán trabajar 64 obreros para que en 15 días puedan hacer un edificio de 12 pisos de 30 metros de ancho por 18 metros de largo

Answer 1

Un grupo de 48 obreros han hecho 8 pisos de un edificio de 45 metros de ancho por 27 metros de largo, en 45 días trabajando 8 h/d. ¿cuántas horas diarias deberán trabajar 64 obreros para que en 15 días puedan hacer un edificio de 12 pisos de 30 metros de ancho por 18 metros de largo

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Para simplificar las operaciones resulta práctico convertir en un dato los tres que nos dan sobre el edificio, es decir, el nº de pisos, el largo y el ancho y para entendernos podríamos llamarlo "volumen" del edificio.

• Los 48 obreros hacen un edificio de  8×45×27 = 9720 de volumen
• Los 64 obreros hacen un edificio de  12×30×18 = 6480 de volumen

Se plantea una regla de 3 compuesta:

• 48 obreros ---- 9720 volumen ---- 45 días ---- 8 h/d
• 64 obreros ---- 6480 volumen ---- 15 días ----- x  h/d

Se analiza cada magnitud por separado comparándola con la que queremos hallar para deducir proporcionalidad directa o inversa, de este modo:

De 48 a 64 son más obreros. A más obreros, menos horas tendrán que trabajar para terminar la obra. INVERSA

De 9720 a 6480 es menos volumen. A menos volumen de obra, menos horas tendrán que trabajar. DIRECTA

De 45 a 15 son menos días. A menos días, más horas se necesitarán para terminar la obra. INVERSA.

Según esto, se construye una ecuación donde en una parte del signo "igual" se multiplica la "x" por las cantidades que queden en su mismo renglón que hayan salido INVERSAS y por las que están en el renglón superior que hayan salido DIRECTAS.

En el otro lado del signo "igual" quedará el producto de las cantidades restantes. Así pues se plantea:

$x*64*9720*15=48*6480*45\\ \\ x=\dfrac{13996800}{9331200} =1,5$

Respuesta:  deberán trabajar 1,5 horas/día.

Saludos.

Answer 2

Los obreros deberán trabajar un total de 12 horas diarias por 15 días.

El área de cada piso es para el primero 45 m*27 m = 1215 m² y el segundo 18 m*30 m = 540 m²

Cuantos días se requieren para hacer 12 pisos de un edificio de 45 metros de ancho por 27 metros de largo 48 obreros

Si consideramos que trabajan la misma cantidad de horas diarias

45 días ------ 8 pisos

x --------------- 12

Directamente proporcional:

x = (45*12)/8

x = 67.5 días

Cálculo usando reglas de tres de la cantidad solicitada

Si el área es de 540 m²

1215 m² ------ 67.5 días

540 m² ------- x

Directamente proporcional:

x = (540*67.5)/1215

x = 30 días

Ahora el total de obreros es de 48 obreros, si en lugar son 64 obreros:

Inversamente proporcional:

48 -------- 30 días

64 --------- x

x = (48*30)/64

x = 22.5 días

Como queremos que sea en 15 días entonces la cantidad de horas diarias es:

Inversamente proporcional:

22.5 días ----- 8 h/d

15 días ---------- x

x = (22.5*8)/15

x = 12 h/d

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