Asignatura: Matemáticas
Autor: elcharlatan
hace 8 años

Ejercicio 6. Grafica de sistemas ecuaciones lineales e identificación de tipo de soluciones.
En grupo utilicen el programa Geogebra, instalado en sus equipos, para graficar cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones:

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7

RESPUESTA:

Adjunto podemos observar las gráficas de cada pendiente.

1- Podemos observar que en la primera son paralelas, en la segunda se interceptan, en la tercera se interceptan y parecen perpendiculares, en cuarta son iguales, en la quinta se interceptan.

2- El método para resolver los sistemas es mediante el proceso de interceptar las curvas, adjunto se observan los puntos soluciones.

2.1 Tenemos las siguientes ecuaciones:

3x+2y = -2
-6x-4y=-7

Multiplicamos la primera ecuación por (2), tenemos:

6x+4y = -4
-6x-4y=-7

Sumamos ambas ecuaciones:

6x+4y-6x-4y = -11

0 = -11

No es cierto, por tanto, no existen soluciones.

2.4 Tenemos las siguientes ecuaciones:

x+2y= 1
2x + 5y = 0

Despejamos a x de la primera y sustituimos en la segunda:

x = 1-2y

2(1-2y) + 5y = 0

2 - 4y + 5y = 0

y = -2

Por tanto, calculamos el valor de x, y tenemos:

x = 5
y = -2

2.3 Tenemos las siguientes ecuaciones:

-6x - 4y = -7
-2x + 3y = 1

Multiplicamos la segunda expresión por (-3)

-6x - 4y = -7
6x -9y = -3

Sumamos las ecuaciones:

-13y = -10

y = 0.77
x = 0.65

2.4 Tenemos las siguientes ecuaciones:

x- 3y = -4
3x - 9y = -12

Sacamos factor común 3, en la segunda ecuación,tenemos:

3(x-3y) = -4·3

x-3y = -4

Las dos ecuaciones son iguales, por tanto, por tanto hay infinitas soluciones.

2.5 Tenemos las siguientes ecuaciones:

x+3y = 4
x -9y = -6

Restamos la ecuación primera con la segunda:

12y = 10

y = 5/6

Entonces, tenemos que:

y = 5/6
x = 3/2

3- En el primer caso única solución, en el segundo ninguna solución, en la tercera única solución, en la cuarta infinitas soluciones y en la quinta única solución.

4- La clasificación pueden ser de la siguiente forma: