Question

Una empresa tiene la siguiente función de producción: Q =3/5 L^3+4L^2 , donde L representa el número de horas de trabajo aprovechadas por la empresa diariamente, y Q el número de quintales obtenidos de un determinado producto agrícola. Calcule el valor de L para el cual el producto total es máximo.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar el proceso de derivación, tenemos lo siguiente:

Q = (3/5)·L³ + 4L²

Procedemos a derivar e igualar a cero, tenemos:

Q' = (9/5)·L² + 8L

(9/5)·L² + 8L = 0

L·(9/5·L + 8) = 0

L = 0 ∧ L = -40/9

Sabemos que el tiempo no puede ser cero, tambien sabemos que no puede ser negativo, por ende tomamos el modulo del resultado. Tenemos que el valor de L debe ser de  40/9 horas.