una viejita lleva huevos al mercado cuando se le cayo la cesta.
¿cuantos huevos llevabas?- le preguntan
no lo sé recuerdo que al contarlos en grupos de 2,3,4 y 5 me sobraban 1,2,3 y 4 respectivamente
¡cuantos huevos tenia la viejesita?
michelon:
Hola Van3zha, me ha interesado el problema que has planteado. Voy a tratar de responderte por este medio ya que la web no me da opción de respuesta. Despúes
Lo siento al darle al enter no me pasa a la linea siguiente sino que lo envia. Bueno continuo. Después de no pocos quebraderos de cabeza ya que trataba de hallar la solución mediante ecuaciones, llegue a la siguiente conclusión. El número de huevos tenia que estar muy cerca de un multiplo de 2,3,4 y 5 ya que quitandole las cantidades correspondientes tenia que ser divisible por dichos números. Manos a la obra busco el mcm, que es el: mcm(2,3,4,5)=2²x3x5=60.
Lo siento nuevamente, la respuesta te la tengo que hacer llegar en varios envíos, ya que un envió no lo puedes hacer mas largo que un determinado número de lineas. Seguimos. Asumiendo el 60 como el número de huevos que buscamos, hay que quitarle una cantidad y después ser divisible por el divisor correspondiente. ¿Para quitarle una cantidad a 60 y después que sea divisible por ejemplo por 5, vemos que tenemos que quitarle 1 más del sobrante: 60 - (4+1) = 55 que es divisible por 5?
Veamos para los siguientes grupos: 60 - (3+1) = 56 que es divisible por 4. El siguiente: 60 - (2+1) = 57 que es divisible por 3. El siguiente: 60 - (1+1) = 58 que es divisible por 2. Por lo pronto vemos que al sobrante le hemos tenido que sumar en todos la misma cantidad un 1. Ahora ya esta claro si quitamos al 60 un 1, ya no habrá que sumarle un 1 al sobrante y se cumplira el problema. Veamos: 60-1=59 lo asumimos como número de huevos de la cesta: 59-4 = 55 es divisible por 5.
59-3 = 56 es divisible por 4. 59-2 = 57 es divisible por 3. 59-1 = 58 es divisible por 2. Por lo tanto el 59 se ajusta perfectamente al enunciado del problema. En un principio asumí el 59 como el número de huevos de la cesta sin reservas. Luego me di cuenta que lo había encontrado buscando un múltiplo común para los divisores 2,3,4 y 5. Después le he restado 1 y ya esta era la solución. Pero entonces esta claro que cualquier múltiplo de 60 es a su vez múltiplo de los divisores y después
teóricamente restandole un 1 tendría que cumplir también el problema. Así que probé con: 60x37 = 2220; 2220-1 = 2219 lo asumimos como número de huevos de la cesta. Probemos: 2219-4 = 2215 divisible por 5. 2219-3 = 2216 divisible por 4. 2219-2 = 2217 divisible por 3. 2219-1 = 2218 divisible por 2. Esta nueva solución también es valida. Conclusión hay infinitas soluciones, ya que hay infinitos números multiplos de 60 y por lo tanto de los divisores, luego a cualquier multiplo de 60 le resta 1
y veras que se ajusta perfectamente a una nueva solución. Por lo tanto saber con certeza el número de huevos que llevaba en la cesta la viejecita es imposible, ya que hay infinitas soluciones. Saludos.
Respuestas
Respuesta dada por:
143
La respuesta es 4,porque:
Tenía grupos de 2 y le sobró 1, entonces es igual a=
2 -1 =1
Tenía grupos de 3 y le sobraban 2, eso es igual a=
3 - 2 = 1
Tenía grupos de 4 y le sobró 3, igual a=
4 - 3 =1
Tenia grupos de 5 y le sobrarón 4, lo que es igual a :
5 - 4 = 1
2. Suma todos los resultados, que te dará igual a :
1 + 1 +1 +1 =4
Respuesta dada por:
16
La viejita tenía como mínimo 59 huevos
Resto al dividir entre 2, 3, 4 y 5
Tenemos que al dividir entre 2 el número de huevos deja resto 1, entonces es un número de huevos impar
Luego al dividir entre 5, deja resto 5, por lo tanto el número termina en 4 o en 9, como es impar, tenemos que el número termina en 9
Al dividir entre 3 deja resto 2, entonces tenemos que el número es de la forma 3k + 2, ahora como termina en 9 entonces 3k termina en 7, por lo tanto tenemos que el mínimo múltiplo de 3 que termina en 7 es 27, pero en este caso serán 27 + 2 = 29 huevos = 7*4 +1, entonces no deja resto 3 al dividir entre 4
El siguiente múltiplo de 3 que termina en 7 es 57, entonces tenemos que serían 57 + 2 = 59 huevos, que si deja resto 3 al dividir entre 4
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