Question

Calcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y Cali, además encuentre los ángulos que faltan para resolver el triangulo de Bogotá-Cali-Río negro

Answer 1

De la imagen se tiene:

El ángulo entre Bogotá y Cali es 52,59°.

El ángulo entre Cali y Río Negro es de 42,44°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 52,59 + 42,44° + ∡

∡ = 180° - 52,59 - 42,44° = 84,97°

∡ = = 84,97°

La distancia entre Bogotá y Río Negro es 218 Km.

Con estos datos de aplica la Ley de los Senos.

218 Km/Sen 42,44° = BC/Sen 84,97° = C-RN/Sen 52,59°

Se despeja BC que es la distancia entre Bogotá y Cali.

BC = 218 Km (Sen 84,97°/Sen 42,44°) = 218 Km (0,9961/0,6748) = 218 Km (1,4761) = 321,8060 Km

BC = 321,8060 Km

La distancia entre Bogotá y Cali es de 321,8060 Kilómetros.