Question

Hola! me pueden ayudar con este problema? es de aplicaciones de la integral.

Una cubeta que pesa 20 lb y que contiene 60 lb de arena es amarrada al extremo inferior de una cadena de 100 pies de largo que pesa 10 lb. Encontrar el trabajo realizado al subir la cubeta 100 pies, si se sabe que la cubeta pierde arena a razón de 0,3 lb/pie.

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que una cubeta pesa inicialmente 20 lb y contiene 60 lb de arena, y se amarra a el extremo inferior de una cadena que tiene una longitud de 100 pies de largo y pesa 10 lb.

0,3 lb/pie -----> razón de perdida.

Cantidad de arena = 20+60-0.3 X

Cantidad de arena = 80-0.3X

De forma que al integrar la función tenemos:

I = ∫80-0.3X

I= 80x-0.3²/2

Dónde I nos indica la cantidad de volumen de arena.