Question

Por favor ayuda Se hace oscilar un cuerpo de 250 gramos atado a un resorte cuya
constante es 100 N/m y se determina que la energía del sistema es
1.25 J, calcule la amplitud del movimiento, así como su periodo y
frecuencia de oscilación. Cuál será la velocidad del cuerpo cuando
esté a 5 cm de su posición de equilibrio? es urgente las respuestas muchas gracias!!

Answer 1

Veamos. La energía es máxima en uno de los extremos.

E = 1/2 k A²; de modo que A = √(2 E / k)

A = √(2 . 1,25 J / 100 N/m) ≅ 1,58 m

Calculamos la frecuencia angular ω = √(k/m)

ω = √(100 N/m / 0,25 kg) = 20 rad/s

ω = 2 π / T; T = 2 π / 20 rad/s ≅ 0,314 s

f = 1 / T = 1 / 0,314 s ≅ 3,18 Hz

La relación entre la velocidad y la posición es:

V = ω √(A² - x²)

V = 20 rad/s √(1,58² - 0,05²) m ≅ 1,5 m/s

Puede estar moviéndose hacia la derecha o hacia la izquierda. Falta información para saber el signo.

Saludos Herminio