Question

ayuda doy 75 puntos.

1. Calcula la medida del lado c, y los ángulos B y C del siguiente triángulo obtusángulo.
(imagen 1)
R=

2. Un topógrafo se encuentra en la cima de un cerro que identificaremos como el vértice A de un triángulo oblicuángulo. Con ayuda de un teodolito mide la distancia de un lado de las faldas de un cerro entre los puntos B y C, la cual es de 398 m. Después mide la distancia lateral del punto C al punto D la cual tiene un valor de 66 m y el ángulo

a) Calcular la altura del cerro, de acuerdo con la información dada y tomando como base la figura.
R=

b) Calcular la distancia de la carretera que se construirá sobre el lado AB.
R=

Answer 1

Respuesta.

1) En este caso se aplica el teorema del seno, el cual es el siguiente:

37/Sen(35.78°) = 56/Sen(β)

β = 62.24°

ω = 180 - 35.78 - 62.24

ω = 81.98°

Finalmente el lado C es:

C/Sen(81.98) = 56/Sen(62.24)

C = 8.83 m

2) Para resolver este problema se traza una línea imaginaria desde el punto B hasta el punto D y con ello se calcula el valor del ángulo C, como se muestra a continuación:

398/Sen(α) = 66/Sen(3.44)

α = 21.21°

Entonces:

β = 180 - 3.44 - 21.21

β = 155.35°

Finalmente se tiene que el ángulo en el punto D es de 90°, eso significa que el valor del ángulo en A es:

ω = 360 - 155.35 - 90 - 33.43

ω = 81.22°

Entonces se tiene que su altura es:

h = 398/tg(58.23)

h = 246.482 m

El lado AB es:

AB = 398/Cos(33.43)

AB = 476.9 m