Question

El esquema representa a Santiago con su patineta quien, partiendo del reposo, se desliza desde una altura de 5,0 metros atravesando luego un piso de 3,0 metros de longitud y coeficiente de rozamiento dinámico = 0,30 para luego subir por el lado derecho (masa de Santiago = 70 kg) a) ¿qué altura máxima podrá alcanzar? b) ¿Con qué velocidad inicial debería iniciar el descenso desde la izquierda para poder subir completamente por el lado derecho?

Answer 1

Datos:

Vo = 0

h = 5 m

X = 3 m

μ = 0,3

m = 70kg

a) ¿qué altura máxima podrá alcanzar?

Determinamos la Velocidad con el principio de conservación de la energía:

Ep = Ec

m*g*h = 1/2mV²

V =√2g*h

V = √2*9,8 m/seg²*5m

V = 9,90m/seg

Determinamos el angulo con la función trigonométrica de arco tangente:

tanα =h/x

α = artan 5/3

α = 59°

Altura:

h = Vo²(sen2α)²/2g

h = (9,9m/seg)²(sen118°)²/2*9,8m/seg²

h = 3,9 m

b) ¿Con qué velocidad inicial debería iniciar el descenso desde la izquierda para poder subir completamente por el lado derecho?

Vo = 9,9 m/seg