Question

1)En un disco de 4kg y 24 cm de diámetro se le aplica en su borde una fuerza constante. Si la aceleración angular que experimenta es de 3,2 rad/s^2, ¿Cuál es el valor de dicha fuerza constante?


2)Cuatro esferas de masa 1kg, 2kg, 3kg y 4kg se colocan en una barra de masa despreciable, cuyas distancias con respecto al centro de giro son 2m, 1m, 1m y 2m respectivamente. Calcular el momento de inercia del sistema.

Answer 1

F = m a, para las traslaciones.

M = F R = I α, para las rotaciones.

Para este caso es I = 1/2 m R² (momento de inercia)

Reemplazamos: F R = 1/2 m R² α; F = 1/2 m R α

Por lo tanto F = 1/2 . 4 kg . 0,12 m . 3,2 rad/s² = 0,768 N

2) Para masas puntuales I = m d²

I = 1 kg . (2 m)² + 2 kg (1 m)² + 3 kg (1 m)² + 4 kg (2 m)² = 25 kg m²

Saludos Herminio