Question

Que altura debe tener un plano inclinado para que un disco circular ruede desde una posición en reposo hasta el punto mas bajo del plano con una velocidad final de 20 m/s?

Answer 1

Veamos. El momento de inercia del disco es I = 1/2 m R²

En la base del plano la energía cinética tiene dos partes: traslación más rotación.

Se conserva la energía mecánica del disco (la fuerza de rozamiento necesaria para que haya rotación no trabaja)

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²; ω = V/R; reemplazamos

m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 1/2 m R² (V/R)² = 3/4 m V²

Cancelamos la masa.

h = 3 V² / (3 g)

h = 3 . (20 m/s)² / (4 . 9,80 m/s²) = 30,6 m

Saludos Herminio