hallar la ecuacion de circunferencia circunscrita al triangulo de lados L1 : 3x + 2y - 13 = 0
L2 : x + 2y -3 =0 ; L3 : x+y-5=0
Respuestas
Respuesta dada por:
20
El método más simple que pensé es hallar los
tres puntos de intersección entre las tres rectas y luego hallar la
circunferencia que pasa por los tres puntos.
L1 ; L2: P(5, – 1)
L1 : L3: Q(3, 2)
L2 ; L3: R(7, – 2)
La circunferencia tiene la siguiente expresión: x² + y² + Dx + Ey + F = 0
Siendo D, E y F constantes a determinar:
Reemplazamos las coordenadas de los puntos en la ecuación.
P(5, –1): 25 + 1 + 5 D – E + F = 0 (1)
Q(3, 2): 9 + 4 + 3 D + 2 E + F = 0 (2)
R(7, –2): 49 + 4 + 7 D – 2 E + F = 0 (3)
Hay un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas. Las soluciones son:
D = - 17; E = - 7; F = 52
La ecuación es entonces: x² + y² - 17x - 7y + 52 = 0
Adjunto gráfico con los tres puntos y la circunferencia.
Saludos Herminio
L1 ; L2: P(5, – 1)
L1 : L3: Q(3, 2)
L2 ; L3: R(7, – 2)
La circunferencia tiene la siguiente expresión: x² + y² + Dx + Ey + F = 0
Siendo D, E y F constantes a determinar:
Reemplazamos las coordenadas de los puntos en la ecuación.
P(5, –1): 25 + 1 + 5 D – E + F = 0 (1)
Q(3, 2): 9 + 4 + 3 D + 2 E + F = 0 (2)
R(7, –2): 49 + 4 + 7 D – 2 E + F = 0 (3)
Hay un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas. Las soluciones son:
D = - 17; E = - 7; F = 52
La ecuación es entonces: x² + y² - 17x - 7y + 52 = 0
Adjunto gráfico con los tres puntos y la circunferencia.
Saludos Herminio
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