Question

Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x-5) y (x-7) metros. Determina una expresión algebraica que represente su área. Una vez obtenida la expresión, ¿cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 1760 m^2? ¿Cuál es el perímetro del terreno?

Answer 1

Se indican los lados del terreno mediante los lados:

(x - 5) y (x - 7), para su largo y ancho.

El área de un rectángulo es igual a la multiplicación de sus dos lados:

Área = ancho * largo

Área = (x - 5) * (x - 7)

Área = x² - 7x - 5x + 35

Área = x² - 12x + 35

Si el área es de 1760 m²:

1760 = x² - 12x + 35

Se forma una ecuación de segundo grado:

x² - 12x - 1720 = 0

Resolviendo con la resolvente cuadrática, se obtiene:

x = 47.96

Por lo que los lados serán de:

• 42.96 m
• 40.96 m

El perímetro es igual a la suma de todos los lados:

Perímetro = 2 · (42.96 + 40.96)

Perímetro = 167.84 m