Question

Si la longitud vertical de la hoja de papel es dos veces la longitud w, y a su vez; w está determinada por la ecuación: 5w-20 = 4x. ¿Cuál es el área de la hoja de papel?

Answer 1

Datos:

v = Longitud vertical de la hoja

w = Longitud horizontal de la hoja dada por: 5w-20 = 4x

x =  variable desconocida

Solución:

- Del enunciado se tiene que la longitud vertical de la hoja "x" es dos veces la longitud "w", esto es:

v = 2w  (1)

- y también dice que la longitud horizontal w, es:

5w - 20 = 4x   (2)

- Despejando w el valor de x , por la ec. 2.

5w =4x + 20

w = (4x + 20)/5

→ w = 4/5 x + 4  (3)

-Sabemos que una hoja de papel tiene forma rectangular, por tanto el área de un rectángulo es el producto de sus dos lados:

A = v x w (4)

Sustituyendo en la Ec. 4 el valor de v y w, queda:

A = 2w x (4/5 x + 4)

→ A = 2(4/5 x + 4) x (4/5x + 4)

→ A = (8/5 x + 8) x (4/5 x + 4)

→ A = 32/25 x² + 32/5 x + 32/5 x + 32

→ A = 32/25 x² + 64/5 x + 32

- Por tanto el área A de la hoja de papel queda en función del valor de x, que es desconocido.