Question

se tiene 6 numeros negativos y 5 numeros positivos, ¿de cuantas maneras se puede escoger cuatro numeros, de tal manera que su producto sea positivo?

Answer 1

Los casos favorables serán todas aquellas maneras en que nos aparezcan los números de este modo...

- 2 positivos y 2 negativos

- 4 positivos

- 4 negativos

Puesto que en esos casos y sólo en esos casos, el resultado de su producto será positivo, ok?

Por tanto hay que usar variaciones de los positivos tomados de 2 en 2 y también de los negativos tomados de 2 en 2 y multiplicar los resultados.

Por otro lado también habrá que variar los 6 positivos de 4 en 4 igual que se hará con los 5 negativos y sumar los resultados al resultado anterior hallado.

Empezando por el principio:

VARIACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

V(6,2) = 6!/(6-2)! = 6×5 = 30 maneras

VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

V(5,2) = 5!/(5-2)! = 5×4 = 20 maneras

Multiplico:  30×20 = 600 maneras.

VARIACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4

V(6,4) = 6!/(6-4)! = 6×5×4×3 = 360 maneras

VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4

V(5,4) = 5!/(5-4)! = 5×4×3×2 = 120 maneras.

Sumamos todo:  600+360+120 = 1.080 maneras.

Saludos.