11. Si la función de demanda de un producto es D(x)=35-x^2, encuentre el excedente del consumidor cuando: a. Q=5/2 b. Cuando el articulo es gratis, es decir que P=0
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Respuesta dada por:
2
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PAra calcular el excedende de un consumidor, es necesario calcular primeramente el área sobre la curva de la demanda de forma que:
E = ∫ D(x) - Q(x) dx
de tal modo que:
Al sustituir los valores tenemos que:
E = ∫(35-x²) - 5/2 dx
E = 35x - x³/3 - (5/2)x
Para conseguir el valor del mismo, vamos a evaluar en el punto donde cortan ambas gráficas es decir, donde D(x)=Q(x)
evaluando:
35-x²= 5/2
x= 5.7
Al evaluar tenemos:
E =(35(5.7) - (5.7)³/3 - (5/2)(5.7))
E= 123.519
De forma tal que existe un excedente de 123.519 cuando Q= 5/2.
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