Laura tiene un jardín en el cual va sembrar flores. El jardin tiene forma rectangular y su superficie esta expresada por el trinomio (6x^2-7x-20) metros cuadrados.
¿Cuales son las expresiones algebraicas para sus dimensiones y para su perimetro?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Calculamos las raices del trinomio usando la fórmula general
con a = 6 ; b = - 7 c = - 20
Las raices son : x₁ = 5/2 ; x₂ = - 4/3
Por lo tanto el trinomio 6x² - 7x - 20 = ( x - 5/2 ) ( x + 4/3 )
Como sabemos El área de un rectángulo está dada por
A = b h siendo las dimensiones solicitadas
1a Respuesta : b = ( x - 5/2 ) ; h = ( x + 4/3 )
El perímetro se calcula con
P = 2 ( b + h ) para este caso
P = 2 ( ( x - 5/2 ) + ( x + 4/3 ) )
P = 2 ( x + x - 5/2 + 4/3 ) = 2 ( 2 x - 15/6 + 8/6 ) = 2 ( 2x - 7/6 )
P = 4 x - 14/6 = 4x - 7/3
2a . Respuesta : P = 4x - 7/3
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