Question

Laura tiene un jardín en el cual va sembrar flores. El jardin tiene forma rectangular y su superficie esta expresada por el trinomio (6x^2-7x-20) metros cuadrados.
¿Cuales son las expresiones algebraicas para sus dimensiones y para su perimetro?

Answer 1

Calculamos las raices del trinomio usando la fórmula general

con a = 6 ; b = - 7 c = - 20

Las raices son :  x₁ = 5/2     ;   x₂ = - 4/3

Por lo tanto el trinomio 6x² - 7x - 20 = ( x - 5/2 ) ( x + 4/3 )

Como sabemos El área de un rectángulo está dada por

A = b h   siendo las dimensiones solicitadas

1a  Respuesta :   b = ( x - 5/2 )  ;  h = ( x + 4/3 )

El perímetro se calcula con

P = 2 ( b + h )    para este caso

P = 2 ( ( x - 5/2 ) + ( x + 4/3 ) )

P = 2 ( x + x - 5/2 + 4/3 ) = 2 ( 2 x - 15/6 + 8/6 ) = 2 ( 2x - 7/6 )

P = 4 x - 14/6 = 4x - 7/3

2a . Respuesta  : P = 4x - 7/3