Question

En una caja registradora encontramos billetes de 50€, 100€ y 200€, siendo el número total de billetes igual a 21 y la cantidad total de dinero 1800€ .sabiendo que el número de billetes de 50€ es el quintople de los de 200€.Calcula el número de billetes de cada clase.


(Usando el método de Gauss)

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se crean ecuaciones a partir de los datos expuestos en el enunciado:

1) En una caja registradora encontramos billetes de 50€, 100€ y 200€, siendo el número total de billetes igual a 21.

x + y + z = 21

2) La cantidad total de dinero 1800€.

50x + 100y + 200z = 1800

3) Sabiendo que el número de billetes de 50€ es el quintople de los de 200€.

x = 5z

x - 5z = 0

El sistema de ecuaciones es el siguiente:

x + y + z = 21

50x + 100y + 200z = 1800

x - 5z = 0

La matriz de coeficientes es la siguiente:

(   1       1        1    |   21  )

(  50   100  200 | 1800)

(    1       0      -5  |    0   )

Resolviendo la matriz por el método de Gauss se tiene que:

x = 10

y = 9

z = 2