Question

inversa de $f(x)=x/x+2$

Answer 1

si escribes $f(x)=x/x+2$ estás diciendo que f(x)=1+2=3, me imagino que no sea el caso y que el x+2 divida completamente a x

si ese es el caso entonces, sería de la siguiente manera

$f(x)=\frac{x}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}$; esto es así porque tanto el numerador como el denominador tienen igual exponente, por tanto se debe dividir para encontrar la función real, por eso se transforma en la función que ves

hallando la inversa

$y=1-\frac{2}{x+2}\\y-1= -\frac{2}{x+2}\\x+2=-\frac{2}{y-1}\\x=-2-\frac{2}{y-1}\\f^{-1}(x)=-2-\frac{2}{x-1}\\f^{-1}(x)=\frac{-2(x-1)-2}{x-1}=\frac{-2x+2-2}{x-1}=\frac{-2x}{x-1}$

saludos...