Question

Help meeeee!!

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica:

Sen(x + 75)Cos(x - 75) - Cos(x + 75)Sen(x - 75) = 1/2

Answer 1

¡Hola!

Demostrar la siguiente Identidad Trigonométrica:

$\sin(x + 75) \cos(x - 75) - \cos(x + 75) \sin(x - 75) = \frac{1}{2}$

- Reescribiremos las variables:

A = x + 75.
B = x - 75.

Entonces,

$\sin(A) \cos(B) - \cos(A) \sin(B) = \frac{1}{2}$

- Expresamos los términos como la resta de dos ángulos:

$\sin(A - B) = \frac{1}{2}$

- Reemplazamos los valores reales de A y B, y efectuamos las operaciones correspondientes:

$\sin(x + 75 - (x - 75)) = \frac{1}{2} \\ \sin(x + 75 - x + 75) = \frac{1}{2} \\ \sin(75 + 75) = \frac{1}{2} \\ \sin(150) = \frac{1}{2} \\ \boxed{ \frac{1}{2} = \frac{1}{2} }$

Espero que te sirva, Saludos.