Question

Analizando el discriminante indica si las siguientes ecuaciones cuadráticas tienen una solución, dos soluciones o no tienen solución en números reales. a) x – 2x2 + 1=0 b) 2x2 + 7x - 1=0 c) – 3x2 + x - 10=0 5)

Answer 1

con el discriminante calculado se sabe que si D >0 entonces hay dos soluciones; si D=0, hay una sola solución (en realidad son 2 pero es la misma); si D <0 no hay soluciones en el Dominio de los números reales.

D=b²-4ac, siendo una ecuación cuadrática de la forma ax²+bx+c=0

veamos los incisos:

a) x-2x²+1=0

organizando: -2x²+x+1=0

a=-2;b=1;c=1

D=b²-4ac=1²-4(-2)(1)=1+8=9 > 0; por tanto tiene 2 soluciones

b) 2x²+7x-1

a=2;b=7;c=-1

D=b²-4ac=7²-4(2)(-1)=49+8=57 > 0; por tanto tiene 2 soluciones

c) -3x²+x-10=0

a=-3;b=1;c=-10

D=b²-4ac=1²-4(-3)(-10)=1-120= -119 < 0; por tanto no tiene soluciones en los números reales

saludos...