Question

Podrían ayudarme con el siguiente problema por favor.

Se usarán 300 metros de cedazo para construir unas jaulas para conejos. Para hacerlas, se construirá un rectángulo al que se le pondrán divisiones paralelas a los lados de manera que se formen 8 compartimientos iguales. ¿Cuales deben ser las dimensiones de cada compartimiento para que su área sea máxima?

Answer 1

RESPUESTA:

Sabemos que el perímetro y el área viene dado por:

• P = 4b + 8a
• A = a·b

Queremos que el área sea máxima con ese perímetro, entonces:

300 = 4b + 8a

b = 75-2a

Procedemos a sustituir en la ecuación de área, tenemos que:

A = a·(75-2a)

A = 75a - 2a²

Procedemos a derivar e igualar a cero.

dA/da = 75 - 4a

0 = 75-4a

a = 18.75

b = 37.5 m

Por tanto, las dimensiones de cada cuadrado debe ser de  18.75 metros y 37.50 metros.

Answer 2

espero que te sirva