Question

el viaje cuesta $ 150 si se venden 40 asientos, y el precio sube a $ 180 las ventas bajan a 30 asientos. Con estos datos: a. Encuentra la ecuación de la recta que representa la situación
b. Elabora la tabla de valores
c. Elabore la gráfica de la función
d. Determina la pendiente de la ecuación y la ordenada
e. Determina el precio del pasaje si la venta sube a 56 asientos.

Answer 1

a. Sabemos que la ecuación de la recta es: f(x) = mx + b, por tanto,

por datos dados realizamos una tabla de valores sencilla:

X  /   Y

40 / 150

30 /  180        , listo la pregunta b.

si f(40) = 40m + b = 150 y f(30) = 30m + b = 180, podemos hallar el valor de la m y de la b, aplicando un sistema de ecuaciones:

40m + b = 150 (i)  30m + b = 180 (ii) , multiplicando (ii) por (-1)

40m + b = 150

-30m - b = -180  , sumando ambas ecuaciones queda:

10m - 0 = -30, despejando la m en la ecuación,

m = -30/10

m = -3 (iii) , reemplazando m en (i) tenemos:

40(-3) + b = 150, operando

-120 + b = 150 , despejando b en la ecuación:

b = 150 + 120 = 270 (iv), reemplazando (iii) y (iv) en la ecuación de la recta obtenemos que:

f(x) = -3x + 270, de esa forma se responde la pregunta a. y la d.

para la pregunta e. ya es más fácil la situación es solo reemplazar el valor de la x por 56 y obtenemos el  de valor de dichos pasajes.

f(56) = -3*56 + 270

         = -168 + 270

         = 102                        ,por tanto, el precio del pasaje es de 102 $ para un total de 56 asientos.

para la respuesta de la c. con la tabla de valores se hace la gráfica.