comparen las superficies de las figuras siguientes y determinen qué relación hay entre el cuadrado interior de la figura 2 y los cuadrados interiores de la figura 1
Respuestas
Para efecto de cálculos, en la consigna 1 cada cuadrado de la cuadrícula representa una unidad de medida.
La expectativa es que los alumnos adviertan que los cuatro triángulos de la figura 1 son iguales entre sí y con los cuatro triángulos de la figura 2, por lo tanto, la suma de las áreas de los dos cuadrados interiores de la figura 1 equivale al área del cuadrado interior de la figura 2.
A partir de la equivalencia anterior y considerando la figura 3, se trata que los estudiantes verifiquen que se cumplen las relaciones entre los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Esta actividad puede realizarse utilizando el recurso tecnológico llamado “geogebra”, con la ventaja que al mover un vértice de la figura para cambiar sus dimensiones se puede apreciar que la relación entre las áreas de los cuadrados se conserva.