Question

Hallar el numero que dividido por 21, 36 y 45 deja de resto 15

Answer 1

ela aquí!

Jeizon1L

Jeizon1L Genio

¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 ,20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?

OJO:

Dividendo = Divisor(Cociente) + Residuo

Sea "x", el numero buscado, entonces, debe cumplirse que:

x = 15(C1) + 9 ⇒ x - 9 = 15(C1)

x = 20(C2) + 9 ⇒ x - 9 = 20(C2)

x = 36(C3) + 9 ⇒ x - 9 = 36(C3)

x = 48(C4) + 9 ⇒ x - 9 = 48(C4)

Por lo tanto, observamos que: x - 9 , es un multiplo de 15, 20 ; 36 ; 48.

Pero se nos pide buscar el menor numero que dividido entre 15;20;36 y 48, de por residuo 9 , por lo tanto , el MCM de dichos numeros será igual a (x -9)

Entonces, sacamos el minimo comun multiplo (MCM) de 15 , 20 , 36 y 48

OJO:

Descomponemos cada numero en sus factores primos:

15 = 3x 5

20 = 2²x5

36 = 2²x3²

48 = 2⁴x3

El MCM de dichos numeros, será igual al producto de los factores que se repitan o no, pero con el mayor exponente.

⇒ MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = 2⁴ x3² x 5 = 720

Por lo tanto:

=> MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = x - 9

720 = x - 9

729 = x

Respuesta:

En número buscado es 729

Eso es todo ;)

Salu2