Question

cual es la razon de la sucesion aritmetica 7,17,27,37

Answer 1

Aparentemente es una ´progresión aritmética, PA

Vamos a verificar

37 - 27 = 10

27 - 17 = 10                 Siendo la diferencia una constante; es una PA

17 - 7 = 10                     Su razón es 10

Answer 2

¡Hola!

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MÉTODO 1:

Aplicamos lo siguiente para hallar la razón r:

$17 - 7 = \boldsymbol{10} \\ 27 - 17 = \boldsymbol{10} \\ 37 - 27 = \boldsymbol{10}$

(La razón es contante, por lo que se trata de una progresión aritmética.)

RESPUESTA: La razón es 10.
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MÉTODO 2:

Definimos la información:

A₁ = 7.
A₄ = 37.
n = 4.
r = ¿?

Sustituimos los valores en la siguiente fórmula, y despejamos la variable r.

$A_4=A_1 + r (n-1) \\ 37 = 7 + r(4 - 1) \\ 3 7 = 7 + 3r \\ 3r = 37 - 7 \\ 3r = 30 \\ r = \frac{30}{3} \\ \boxed{r = 10}\Longleftarrow\boldsymbol{Razón.}$

RESPUESTA: La razón es 10.
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Espero que te sirva, Saludos.