Question

por favor ayudenme. es muyyy urgente de

Answer 1

P(x) = 2$x^{3}$+7$x^{2}$+ax+b

si el polinomio es divisible por x-1 y por x+2

x-1 = 0

x = 1

p(1) = 2$(1)^{3}+7 (1)^{2} +a(1)+b$

p(1) = 2(1)+7(1)+a+b

2+7+a+b = 0

9 + a + b = 0

a + b = -9

x + 2 = 0

x = -2

p(-2) = 2$(-2)^{3}+7 (-2)^{2}+a(-2)+b$

2(-8)+7(4)+a(-2)+b = 0

-16+28-2a+b = 0

8 - 2a + b = 0

-2a + b = -8

ahora tenemos una ecuación con 2 incógnitas

a + b = -9    despejamos a b

b = -9 - a

reemplazamos a b en -2a + b = -8

-2a +(-9-a) = -8

-2a -9 -a = -8

-3a = -8 + 9

a = 1/-3

reemplazamos a en b = -9 -a

b = -9 -(-1/3)

b = -9+1/3

b = -26/3