Question

Se deja caer una piedra desde el brocal de un pozo y tarda 2,3 s en percibirse el sonido producido por el choque con el agua. Si la velocidad del sonido en ele aire es de 340 m/s,¿ a qué profundidad está el agua?

Answer 1

El tiempo de 2,3 s consta de dos partes:

tc = tiempo de caída de la piedra y

ts = tiempo de subida del sonido.

Entonces tc + ts = 2,3 s

1) Piedra que cae: Yc = 1/2 g tc² = 1/2 . 9,80 m/s² tc²

2) Sonido que sube: Ys = 340 m/s ts

Pero ts = 2,3 s - tc;

Yc = Ys = H; igualamos (omito unidades)

4,9 tc² = 340 (2,3 - tc) = 782 - 340 tc

O bien: 4,9 tc² + 340 tc - 782 = 0

Ecuación de segundo grado en t

Resulta tc = 2,23 s (la otra solución se desecha por ser negativa)

Luego H = 4,9 . 2,23² = 24,4 m

Verificamos: H = 340 (2,3 - 2,23) = 23,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio

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