La directora técnica de un equipo femenino básquetbol debe definir a las jugadoras que integrarán la selección para un campeonato. En su equipo completo dispone de 5 bases, 8 escoltas, 10 aleros, 10 ala-pívot y 7 pivot.
a) En la nómina final tiene pensado incluir a tres jugadoras por cada posición. ¿De cuántas maneras puede formar su selección? De 47.040.000 maneras
b) Ellas además definirá para cada posición la calidad de titular, suplente y sparring, es decir, integrante del equipo de entrenamiento. Con estas condiciones, ¿De cuántas maneras puede nominar la selección final? De 3, 6578304x10e11 maneras.
Para resolverlos...
¿Se utiliza permutación, variación o combinación?
¿Cómo se llegaron a los resultados?
Respuestas
Planteamiento:
Equipo femenino de básquetbol dispone de:
5 bases
8 escoltas
10 aleros
10 ala pivot
7 pivot
a) En la nómina final tiene pensado incluir a tres jugadoras por cada posición. ¿De cuántas maneras puede formar su selección?
Utilizaremos combinaciones porque no importa el orden o posición en la nomina de los jugadores, obviamente en el juego si
C5,3 ∪ C8,3 ∪C10,3 ∪C10,3 U C7,3 =
Cn,k = n!/k!(n-k)!
C5,3 = 5*4*3*21/3*2*1*2*1 = 10
C8,3 = 8*7*6*5*4*3*2*1/5*4*3*2*1*3*2*1 = 56
C10,3 = 10*9*8/3*2*1 = 120
C7,3 = 7*6*5/3*2*1 = 35
C5,3 ∪ C8,3 ∪C10,3 ∪C10,3 U C7,3 = 10+56+120+120+35 = 341
341 maneras
b) Ellas además definirá para cada posición la calidad de titular, suplente y sparring, es decir, integrante del equipo de entrenamiento. Con estas condiciones, ¿De cuántas maneras puede nominar la selección final?
Permuatcion ya en este casi si importa la posición
Pn,k = n!/(n-k)!