Question

 Entre 48 personas deben pagar una deuda, pero resulta que 8 de ellas solo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde, debiendo pagar el resto $ 9 más, cada uno. ¿Cuánto es la deuda total?

Answer 1

Sea T la deuda total. 

Sea x lo que se supone que pague cada persona si se dividiera equitativamente la deuda. 

8 personas van a apagar la mitad de lo que deben pagar, o seas, x/2. 

40 personas van a pagar $9 mas de lo que deben pagar, o sea, (x + 9) 

Si todos pagaran la cantidad correspondiente, tendríamos que T = 48x 

Pero como 8 van a pagar la mitad de lo correspondiente y 40 van a pagar $9 más de lo correspondiente, tenemos que T = 8(x/2) + 40(x + 9) 

Tomamos estas 2 ecuaciones: 
T = 48x 
T = 8(x/2) + 40(x + 9) 

E igualamos 

48x = 8(x/2) + 40(x + 9) 

Resolvemos para x 

48x = 4x + 40x + 360 

4x = 360 

x = 90 

La deuda total es 

T = 48(90) 
T = 4320 

la deuda total es $4320