Descubra ¿cuántos cuadernos realizó Juan? Si: obtuvo una ganancia de 15 dólares, el costo de producción fue de 35 dólares y el total de ventas es 10 veces el costo de cada cuaderno.
Respuestas
Datos:
- Denotemos con las siguientes siglas cada una de las variables del problema:
G = Ganancia Total obtenida = 15 $
Cp = Costo de producción = 35 $
V = Total Venta = 10 x Cu
Cu = Costo Unitario de cada cuaderno =?
N= número de cuadernos producidos = ?
Solución:
- El costo de producción (Cp), es igual al Costo Unitario de cada cuaderno (Cu) x el número de cuadernos producidos (N)
Cp = Cu x N
35$ = Cu x N (1)
- El Costo Unitario (Cu) es 10 veces el total de Ventas (V):
V = 10 x Cu (2)
- La ganancia G, es igual al total de ventas (V) menos el Costo de Producción (Cp)
G = V - Cp
→ 15$ = V - $ 35 (3)
- Sustituyendo (2) en (3), encontramos el Costo unitario de cada Cuaderno (Cu):
→ 15$ = 10Cu - $35 → $35 + $15 = 10 Cu
→ Cu = $50/10 → Cu = $ 5 /cusaderno
- Sustituyendo el valor de Cu, en (1), se determina el número de cuadernos producidos (N):
$ 35 = 5 $/cuaderno x N → N = $35 / $5/cuaderno
→ N = 7 Cuadernos
Es decir que Juan realizó 7 cuadernos.
La cantidad de cuadernos que hizo Juan fue de 21
Explicación paso a paso:
V: total de las ventas
C: costo de la realización de los cuadernos
x: cantidad de cuadernos que realizo Juan
El total de ventas es 10 veces el costo de cada cuaderno:
V = 10C
C = 35x
U = 15
Utilidad = Ventas- Costos
U = V-C
15 = 10C-35x
15 = 10*35x -35x
15 =350x-35x
x = 21
La cantidad de cuadernos que hizo Juan fue de 21
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