Question

Se han colocado 38 metros de alambre de puas sobre la cerca de un terreno rectangular. Si el area del terreno es de 84m cuadrados, ¿cuales son las dimensiones de este?

Answer 1

⭐En este caso nos indican como dato inicial el perímetro del terreno rectangular, es decir, la suma de todos sus lados.

Para un rectángulo, este tiene dos lados iguales para su ancho y dos para su largo, por lo que el perímetro es:

Perímetro = 2ancho + 2largo

38 = 2a + 2l

Expresamos el área:

Área = ancho * largo

84 = a * l

Despejamos el ancho:

a = 84/l

Sustituimos en la primera ecuación:

38 = 2 * 84/l + 2l

38 = 168/l + 2l

Producto cruzado:

38 = (168 + 2l²)/l

38l = 168 + 2l²

Ecuación de segundo grado:

2l² - 38l + 168 = 0

Donde:

a = 2 / b = -38 / c = 168

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{38+\sqrt{ -38^{2} -4*2*168} }{2*2}=12$

El valor del segundo número será:

a = 84/12

a = 7

Answer 2

En este caso nos indican como dato inicial el perímetro del terreno rectangular, es decir, la suma de todos sus lados.

Para un rectángulo, este tiene dos lados iguales para su ancho y dos para su largo, por lo que el perímetro es:

Perímetro = 2ancho + 2largo

38 = 2a + 2l

Expresamos el área:

Área = ancho * largo

84 = a * l

Despejamos el ancho:

a = 84/l

Sustituimos en la primera ecuación:

38 = 2 * 84/l + 2l

38 = 168/l + 2l

Producto cruzado:

38 = (168 + 2l²)/l

38l = 168 + 2l²

Ecuación de segundo grado:

2l² - 38l + 168 = 0

Donde:

a = 2 / b = -38 / c = 168

\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}

2a

−b(+o−)

b

2

−4ac

\frac{38+\sqrt{ -38^{2} -4*2*168} }{2*2}=12

2∗2

38+

−38

2

−4∗2∗168

=12

El valor del segundo número será:

a = 84/12

a = 7