En un campeonato A metió 3 goles más que B pero 5 menos que C. Los goles de A excedió en 7 a los de D u fue excedido por un gol al de E. Si en total se metieron 81 goles. ¿Cuántos goles metieron cada uno?
Respuestas
PREGUNTA
En un campeonato A metió 3 goles más que B pero 5 menos que C. Los goles de A excedió en 7 a los de D y fue excedido por un gol al de E. Si en total se metieron 81 goles. ¿Cuántos goles metieron cada uno?
SOLUCIÓN
Hola!! (⌐■_■)
Sea la cantidad de goles de:
- A: a
- B: b
- C: c
- D: d
- E: e
* A metió 3 goles más que B ⇒ a = b + 3 → b = a - 3
* A metió 5 goles menos que C ⇒ a = c - 5 → c = a + 5
* Los goles de A excedió en 7 a los de D ⇒ a - d = 7 → d = a - 7
* Los goles de A fueron excedidos por un gol al de E ⇒ e = a +1
Llevamos todos las variables a una sola, entonces
- A: a
- B: b = a - 3
- C: c = a + 5
- D: d = a - 7
- E: e = a + 1
El total de goles fue 81
A + B + C + D + E = 81
(a) + (a - 3) + (a + 5) + (a - 7) + (a + 1) = 81
5a - 4 = 81
5a = 81 + 4
5a = 85
a = 17
Reemplazando "a"
- A: a = 17 goles
- B: b = a - 3 = 17 - 3 = 14 goles
- C: c = a + 5 = 17 + 5 = 22 goles
- D: d = a - 7 = 17 - 7 = 10 goles
- E: e = a + 1 = 17 + 1 = 18 goles
Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
A=x
B= x-3
C=x +5
D= x-7
E= x+1
x+x-3+x+5+x-7+x+1 = 8
15x -4 = 81
5x=85
x=17
D = 17-7 =10