a un partido de futbol asistieron 800 personas entre adultos y niños. el precio del boleto del adulto costaba 20 pesos y el de los niños costaba 15 pesos. la cantidad de dinero recaudada por la entradas es de 14500 pesos ¿cuantos adultos y cuantos niños asistieron?
Respuestas
Hay dos incógnitas:
A: número de adultos
N: número de niños
Al partido asistieron 800 personas entre adultos y niños. Aquí tenemos una primera ecuación:
A + N = 800 ..........(1)
Como cada boleto de adulto cuesta 20, el dinero recaudado por este tipo de boletos es 20 multiplicado por la cantidad de adultos; es decir, 20A.
Como cada boleto de niño cuesta 15, el dinero recaudado por este tipo de boletos es 15 multiplicado por la cantidad de niños; es decir, 15N.
El dinero total recaudado fue de 14500 pesos. Por lo tanto, tenemos una segunda ecuación:
20A + 15N = 14500 ..........(2)
Tenemos dos ecuaciones:
A + N = 800 ..........(1)
20A + 15N = 14500 ..........(2)
En la ecuación (1), despejamos el valor de A pasando la N al miembro derecho de la ecuación (y recordando que al pasar un número al otro miembro de la ecuación, su signo cambia):
A + N = 800
A = 800 - N
Luego, este valor de A lo reemplazamos en la ecuación (2), y luego seguimos resolviendo:
20A + 15N = 14500
20(800-N) + 15N = 14500
20×800 - 20N + 15N = 14500
16000 - 5N = 14500
16000 - 14500 = 5N
1500 = 5N
1500÷5 = N
300 = N
N = 300
Como ya tenemos el valor de N. Ahora lo reemplazamos para hallar A:
A = 800 - N
A = 800 - 300
A = 500
RESPUESTA:
Asistieron 300 niños y 500 adultos.