Question

Tres números están en P.A de tal forma que la suma entre ellos es 18 y el producto es 66. Calcule los tres números.

Answer 1

Números

a

a+d

a+2d

a+a+d+a+2d=18

3a+3d=18

a+d=6

d=6-a

a(a+d)(a+2d)=66

$(a^{2} +ad)(a+2d)=66$

$a^{3} +3a^{2} d+2ad^{2}=66$

Reemplazas d

$a^{3}+3a ^{2} (6-a)+2a(6-a)^{2} =66$

Y ya resuelto te quedaría así

$-6a^{2} +72a-66=0$

Resuelves con fórmula general y te dan dos valores

a=1 y a=11

Tomas el menor y reemplazas en d

d=6-a

d=6-1

d=5

a= 1

a+d= 1+5= 6

a+2d= 1+2*5=1+10= 11