4. En el campo una geóloga bebe su café matutino de una taza de aluminio. La taza tiene una masa de 0.120 kg e inicialmente está a 20.0 °C cuando se vierte en ella 0.300 kg de café que inicialmente estaba a 70.0 °C. ¿A qué temperatura alcanzarán la taza y el café el equilibrio térmico? (Suponga que el calor específico del café es el mismo del agua y que no hay intercambio de calor con el entorno.)
Respuestas
- Sabemos que calor cedido (Qc) es igual al calor absorbido (Qa).
Qc = Qa (1)
En este problema la taza de aluminio que esta más fria (Ta = 20°C) y masa (ma = 0.120 kg), absorbe el calor del café que estaba más caliente (mc = 0.300 kg) a una temperatura (Tc) de 70°C.
- Para la taza de aluminio, el calor absorbido es:
Qa = ma x Cpa x ΔT (2)
Donde: CPa= Calor especifico del aluminio = 0.214 cal/g °C
ΔT = Diferencia de temperatura entre la temperatura de equilibrio (Te) y la temperatura inicial de la taza.
Qa = 0.120 kg x 1000 g/1 kg x 0.214 cal/g °C ( Te - 20 °C)
Qa = 25.68 Te - 513. 6 (3)
- El Café cede calor a la taza de aluminio, donde el calor cedido es igual a:
Qc = mc x Cpc x ΔT (4)
Donde: CPc = Calor especifico del café considerado igual al calor especifico del agua = 1 Cal/g°C
ΔT = Diferencia de temperatura entre la temperatura inicial del café menos la temperatura e equilibrio (Te)
Qc = 0.300 kg x 1000g/1Kg x 1 cal/g °C x (70 °C - Te)
Qc = 21000 cal - 300 Te (5)
- Sustituyendo las ecuaciones (3) y (5) en (1), queda:
21000 cal - 300 Te = 25.68 Te -513.6 cal
- Reordenando y despejando Te, se tiene:
21000 cal + 513.6 cal = 300Te + 25.68Te
21513.6 = 325.68 Te
→ Te = 21513.6 / 325.68
→ Te = 66 °C
- Es decir, la temperatura de equilibrio donde la taza de aluminio y el café alcanzan la misma temperatura es 66°C
Respuesta:
no entiendo 1234fghjbddhb