Question

DERIVADAS: RAZON DE CAMBIO Una escalera de 20 pies está recargada contra un edificio. Sila parte inferior de la escalera se desliza a lo largo del pavimento alejándosedirectamente del edificio a una velocidad de 1 pie por segundo, ¿qué tan rápido está descendiendo el extremo superior de la escalera,cuando la distancia a la pared tiende a 0?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la regla de la cadena, la cual es la siguiente:

dx/dt = dx/dy * dy/dt

Los datos son los siguientes:

x² + y² = 20²

x² + y² = 400

dy/dt = 1 ft/s

Entonces se calcula el valor de dx/dy

d(x² + y²)/dy = d(400)/dy

2xdx/dy + 2y*dy/dy = 0

dx/dy = -y/x

Sustituyendo se tiene que:

dx/dt = -y/x * 1

Para y = 0 se tiene que:

dx/dt = 0