El cobre tiene 8.5x10 ´¨28 electrones libres por metro cúbico. Un alambre de cobre de calibre 12,
equivalente a 2.05 mm de diámetro, y longitud 71 cm, conduce 4.85 A de corriente. a) ¿Cuánto
tiempo se requiere para que un electrón recorra la longitud del alambre? b) Repita el inciso a) para
un alambre de cobre de calibre 6 (diámetro 4.12 mm) de la misma longitud y que conduce la misma
corriente. c) En general, ¿Cómo afecta la velocidad de los electrones del alambre el cambio de
diámetro de un alambre que transporta una cantidad dada de corriente?
Respuestas
DATOS :
8.5*1028 electrones /m3
Alambre de calibre 12 :
diámetro =d = 2.05 mm r = 1.025 mm*1m/1000mm= 1.025*10-3 m
longitud = L= 71 cm * 1m/100cm = 0.71m
I = 4.85 A
a) t=?
b) alambre de cobre de calibre 6 :
d= 4.12 mm r = 2.06 mm* 1m/1000 mm = 2.06*10-3 m
L = 71 cm = 0.71 m
I = 4.85 A
c) ¿ Cómo afecta la velocidad de los e- al cambio de diámetro de un alambre =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de corriente eléctrica I = q/t despejando el valor del tiempo t ,el volumen del alambre y la equivalencia de cuánta carga hay en un coulomb , de la siguiente manera :
V = π* r²* L = π* ( 1.025*10-3 m)²* 0.71 m = 2.34*10-6 m3
8.5*1028 e- /m3 *2.34*10-6 m3* 1.6*10-19 C/1 e- = 31824 C.
q = 31824 C .
I = q/t
t = q/I = 31824 C / 4.85 C = 6561.64 seg . a)
b ) V = π* ( 2.06*10-3)²* 0.71 m = 9.46*10-6 m3
8.5*1028 e- /m3*9.46*10-6 m3*1.6*10-19 C/1 e- = 128656 C
t = 128656 C/ 4.85 A = 26527.01 seg .
c) a mayor diámetro mayor es la velocidad de los electrones en el alambre .