Question

El cobre tiene 8.5x10 ´¨28 electrones libres por metro cúbico. Un alambre de cobre de calibre 12,

equivalente a 2.05 mm de diámetro, y longitud 71 cm, conduce 4.85 A de corriente. a) ¿Cuánto

tiempo se requiere para que un electrón recorra la longitud del alambre? b) Repita el inciso a) para

un alambre de cobre de calibre 6 (diámetro 4.12 mm) de la misma longitud y que conduce la misma

corriente. c) En general, ¿Cómo afecta la velocidad de los electrones del alambre el cambio de

diámetro de un alambre que transporta una cantidad dada de corriente?

Answer 1

DATOS :

8.5*1028 electrones /m3

  Alambre de calibre 12 :

   diámetro =d = 2.05 mm   r = 1.025 mm*1m/1000mm= 1.025*10-3 m

   longitud = L= 71 cm * 1m/100cm = 0.71m

   I = 4.85 A

  a) t=?

  b) alambre de cobre de calibre 6 :

    d= 4.12 mm    r = 2.06 mm* 1m/1000 mm = 2.06*10-3 m

    L = 71 cm = 0.71 m

     I = 4.85 A

 c) ¿ Cómo afecta la velocidad de los e- al cambio de diámetro de un alambre =?

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de corriente eléctrica I = q/t despejando el valor del tiempo t ,el volumen del alambre y la equivalencia de cuánta carga hay en un coulomb , de la siguiente manera :

    V = π* r²* L = π* ( 1.025*10-3 m)²* 0.71 m = 2.34*10-6 m3

     8.5*1028 e- /m3 *2.34*10-6 m3* 1.6*10-19 C/1 e- = 31824 C.

    q = 31824 C .

    I = q/t

     t = q/I = 31824 C / 4.85 C = 6561.64 seg .  a)  

  b ) V = π* ( 2.06*10-3)²* 0.71 m = 9.46*10-6 m3

       8.5*1028 e- /m3*9.46*10-6 m3*1.6*10-19 C/1 e- = 128656 C

      t = 128656 C/ 4.85 A = 26527.01 seg .

   c)  a mayor diámetro mayor es la velocidad de los electrones  en el alambre .