Question

Un fabricante puede vender 300 unidades de su producto al mes a un costo de $20 por unidad y 500 unidades a un costo de $15 por unidad. Exprese la demanda del mercado x (el número de unidades que pueden venderse al mes) como una función del precio por unidad, suponiendo que es una función lineal. Exprese los ingresos como: a) Una función del precio b) Una función de x

Answer 1

Tarea:

Un fabricante puede vender 300 unidades de su producto al mes a un costo de $20 por unidad y 500 unidades a un costo de $15 por unidad. Exprese la demanda del mercado x (el número de unidades que pueden venderse al mes) como una función del precio por unidad, suponiendo que es una función lineal. Exprese los ingresos como: a) Una función del precio b) Una función de x.

Solución:

Asignamos variables:

x = Cantidad en unidades

y = Precio por unidades

Formamos los puntos con los datos que te da el problema.

y₁ = $20            x₁ = 300 unidades

y₂ = $15             x₂ = 500 unidades

Utilizamos la formula de la ecuación de la recta.

x - x₁ = m (y - y₁)

x - 300 = m (y - 20)     (m = y₂- y₁ / x₂-x₁)

x - 300 = x₂ - x₁ / y₂ - y₁ (y - 20)

x - 300 = 500 - 300 / 15 - 20 ( y - 20 )

x - 300 = 200 / -5 (y - 20)

x - 300 = -40 ( y - 20 )

x - 300 = -40y + 800

x = -40y + 800 + 300

x = -40y + 1100

Despejamos x

40y = -x + 1100

y = -1/40x + 1100/40

y = -0.025x + 27.5

Y eso es todo:

R/a-)  y = -40x + 1100

R/b-) y = -0.025x + 27.5

Saludos :D

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Veo que hay un error con hallar la pendiente, porque los precios siempre se representan con (y-y), es decir 20-15=5, va en la parte de arriba (NUMERADOR), y las unidades vendidas se representan X - X, van en la parte de abajo (DENOMINADOR), o sea 300-500=-200. Por lo anterior, la pendiente sería:

m=(Y - Y / X - X)  20-15/300-500, respuesta es -5/200, resumido quedaría -1/40

finalmente, respuesta sería  y= - x/40  + 55/2

x= -40y + 1100