Question

teorama de Heron necesito resolver estos problemas para mañana

Answer 1

la fórmula de Herón para cálculo de área plantea que

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ p=\frac{a+b+c}{2}$

en los triángulos en cuestión

1)

a=4 pies

b=4 pies

c=5 pies

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+4+5}{2}= \frac{13}{2}=6.5 pies$

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{6.5(6.5-4)(6.5-4)(6.5-5)}=\sqrt{6.5(2.5)(2.5)(1.5)}= \sqrt{60.9375}=7.81$ pies² aproximadamente

2)

a=5.7 Km

b=2 Km

c=5.5 Km

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{5.7+2+5.5}{2}= \frac{13.2}{2}=6.6 Km$

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{6.6(6.6-5.7)(6.6-2)(6.6-5.5)}=\sqrt{6.6(0.9)(4.6)(1.1)}= \sqrt{30.0564}=5.48$ Km² aproximadamente

3)

a=8 m

b=8.5 m

c=12 m

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{8+8.5+12}{2}= \frac{28.5}{2}=14.25 m$

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{14.25(14.25-8)(14.25-8.5)(14.25-12)}=\sqrt{14.25(6.25)(5.75)(2.25)}= \sqrt{1152.24609375}=33.94$ m² aproximadamente

Saludos...