en la tienda de manuel hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras.
manuel quiere distribuir las frutas en cajas de forma que
todas las cajas tengan el mismo numero de frutas
cada caja solo puede tener peras o naranjas
las cajas deben ser lo mas grande posible
respondan plis
Respuestas
- Tarea:
En la tienda de Manuel hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras. Manuel quiere distribuir las frutas en cajas de forma que todas las cajas tengan el mismo número de frutas, cada caja solo puede tener peras o naranjas, las cajas deben ser lo más grande posibles. ¿Cuántas frutas debe haber en cada caja?
- Solución:
Para saber cuántas frutas debe poner en cada caja debemos hallar el máximo común divisor de ambos números: 12 (naranjas) y 18 (peras).
Para hallar el m.c.d de dos o más números tenemos que hacer la descomposición en factores primos y luego multiplicar los factores comunes al menor exponente.
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3 . 3
M.c.d de 12 y 18 = 2 . 3 = 6
Entonces el máximo común divisor de ambos números es seis. Por lo tanto deberá poner seis frutas de cada clase en las cajas.
Necesitará dos cajas para poner las naranjas, ya que:
12 : 6 = 2
Y necesitará tres cajas para poner las peras, ya que:
18 : 2 = 6
De esta manera colocará las en cajas sin que estas se mezclen, poniendo la mayor cantidad de frutas posibles y poniendo la misma cantidad en cada una.
Para el reparto se debe colocar 6 frutas en cada caja. La cantidad de cajas para cada fruta es:
- Para las naranjas: 2 cajas
- Para las peras: 3 cajas
Problema con cálculo de: Máximo Común Divisor
⭐Para obtener el número máximo de frutas que se pueden colocar en una caja hay que realizar un cálculo de MCD. Primero hay que estudiar las factorizaciones de los números como producto de sus factores primos:
- 12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
- 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
El Máximo Común Divisor se obtiene con el producto de los factores comunes entre todas las cantidades numéricas:
- MCD (12, 18) = 2 · 3 = 6 frutas por caja
Cantidad de cajas:
- De naranjas: 12/6 = 2
- De peras: 18/6 = 3
- Total de cajas: 2 + 3 = 5 ✔️
✨Aprende más sobre MCD en: brainly.lat/tarea/32779393
