iva quiere diseñar el mayor numero posible de collares utilizando 75 semillas rojas,105 verde,45 azules sin que le sobre nin guna semilla cuale es el mayor numero de collares que puede diseñar si quiere que todos tengan el mismo numero de semillas de cada color
Respuestas
Para que no sobre ninguna semilla habrá que dividir por un número que sea divisor común de las tres cantidades de semillas.
El mayor de los divisores comunes es su mdc
Por descomposición en factores primos
75/3 105/3 45/3
25/5 35/5 15/3
5/5 7/7 5/5
1 1 1
75 = 3x5^2 mdc de dos o mas números = producto de sus
105 = 3x5x7 factores primos com su menor exponente
45 = 3^3x5 mdc(75,105,45) = 3x5 = 15
Siendo asi, cada collar tendrá, semillas
rojas: 75:15 = 5
verdes: 105:15 = 7
azules: 45:15 = 3
total en cada collar = 3 + 7 + 5 = 15 semillas
total semillas = 75 + 105 + 45 = 225
número posible de collares = 225/15 = 15
El mayor número será 15 collares respuesta