Question

Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Una bola de 17.9 kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de 185 m/s a un ángulo de 33.0° con la horizontal (despreciar el tamaño del arma). Con base en la anterior información

A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe.
B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno.
C. Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.
A partir de los resultados obtenidos establezca dos conclusiones con respecto a la velocidad de con la que el cañón sale y la velocidad con la que impacta el suelo.

Answer 1

Datos:

m = 17.9 kg

Vo= 185 m/s

α= 33º

A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe.  

Sabemos que en el punto mas alto de la trayectoria la velocidad horizontal de la bola viene dada por:

Vx = 185 Cos(30)(t) i m/s

y la velocidad vertical es cero por lo tanto:

Vy = 0 = 185 Sen(30) - 9,8t

t = 9.43s.

De modo que:

V = 185 Cos(30)*9.43 = 1512 i m/s

B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno.  

Sabemos que:

Epmax = Ecmax

1/2m*V² = m*g*h

h = 1/2V²/9.8

h = 116675.57 m