Un ingeniero topógrafo que se le olvidó llevar su equipo de medición, desea calcular la distancia entre dos edificios. el ingeniero se encuentra en el punto a, y con los únicos datos que tiene hasta ahora son las distancias de él respecto a los otros edificios, 180 m y 210 m, respectivamente, también sabe que el ángulo formado por los dos edificios y su posición actual “a” es de 39.4° ¿qué distancia hay entre los dos edificios?
Respuestas
Datos:
denotemos con las siguientes siglas las variables del problema:
d = distancia entre los dos edificios 1 y 2
da1 = distancia desde el punto A al edificio 1 = 180 m
da2 = distancia desde el punto A hasta el edificio 2 = 210 m
∡ 1a2 = 39.4°
Solución:
- Aplicando la ecuación trigonométrica del Sen∡, suponiendo que la distancia entre el punto a y el edificio 1 (da1), es el cateto adyacente del ángulo y la distancia entre el punto a y 2 (da2), es la hipotenusa y la distancia entre los dos edificios d, es el cateto opuesto tiene:
Sen∡ = d/da2
→ d = da2 x Sen ∡
→ d = 210 m x sen 39.4° → d = 133.29 m
Es decir, hay 133.29 m de distancia entre los edificios 1 y 2
La distancia que hay entre los edificios es 134,4669 metros.
La distancia que hay desde el topógrafo a cada uno de los edificios es 180 y 210 metros respectivamente, con un ángulo de 39,4°, por consiguiente la distancia entre los edificios se obtiene a partir del Teorema del Coseno, tal como se indica a continuación
Donde d representa la distancia que hay entre los edificios.
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