el movimiento de un cuerpo viene dado por la ecuación x= 5t+13t²
A. Velocidad inicial del movimiento (sus unidades son m/s)
B. La aceleración del movimiento (sus unidades de medida m/s²)
2. Calcular la distancia (x) en el problema anterior si el tiempo es de dos minutos.
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se deben aplicar los siguientes pasos:
A) Para encontrar la velocidad inicial se deriva la ecuación del movimiento y el término independiente será la velocidad inicial:
dx/dt = d(5t+13t²)/dt
dx/dt = 5 + 26t
El término independiente es 5, por lo tanto la velocidad es de 5 m/s.
B) El resultado de la segunda derivada indicará el valor de la aceleración:
dx/dt = d(5 + 26t)/dt
dx/dt = 26
Por lo tanto la aceleración es de 26 m/s²
2) Para t = 2 min = 120 s, se tiene que la distancia es:
d = 5(120)+13(120)²
d = 187800 m
A. Velocidad inicial del movimiento
V inicial = 5 m/s
Dato: ecuación de posición x = 5t + 13t²
La derivada de la posición respecto al tiempo es igual a la velocidad.
Si derivamos la ecuación de posición tentemos la ecuación que describe la velocidad.
dx/dt = 5 + 26t = Vt
Al evaluar Vt en t = 0, se obtiene el valor de la velocidad inicial.
V(0) = 5+26(0) ⇒ V inicial = 5 m/s
B. La aceleración del movimiento
a = 26 m/s²
Dato : ecuación de velocidad Vt= 5 + 26t
La derivada de la velocidad respecto al tiempo es igual a la aceleración.
Si derivamos la ecuación de velocidad tentemos a la aceleración.
dv/dt = 26 m/s² = a
Calcular la distancia (x) en el problema anterior si el tiempo es de dos minutos.
Para t = 2 min = 120 s, se evalúa t en la ecuación de posición x = 5t + 13t²
x = 5(120) + 13(120)² ⇒ x = 187.800 m
Ejercicio sillar puedes consultar aquí https://brainly.lat/tarea/3349113.