Hemos marcado en el mapa cuatro montañas cuyas alturas suman 19 kilómetros. La más alta supera en 1 055 m a la segunda; ésta, en 855 m a la tercera; y finalmente, ésta supera en 665 m a la montaña más baja. ¿Cuál es la altura de la montaña más alta?Definición de la incógnita,Planteamiento de la ecuación,Resolución de la ecuación y el resultado
Respuestas
Hemos marcado en el mapa cuatro montañas cuyas alturas suman 19 kilómetros. La más alta supera en 1 055 m a la segunda; ésta, en 855 m a la tercera; y finalmente, ésta supera en 665 m a la montaña más baja.
¿Cuál es la altura de la montaña más alta?
Datos:
4 - Número de montañas.
m1 - Montaña más alta.
m2 - Segunda montaña más alta
m3 - Tercera montaña
m4 - Montaña más baja.
19 km (19 000 m) = Suma las 4 alturas. m1 + m2 + m3 +m4
Definición de la incógnita
x - La altura de la montaña más baja (m4)
Altura de m3 = x + 665
Altura de m2 = m3 + 855
Altura de m2 = (x + 665) + 855
Altura de m1 = m2 + 1 055
Altura de m1 = [ (x + 665) + 855 ] + 1 055
Planteamiento de la ecuación,
La suma de las alturas es: 19 km ó 19 000 m
m1 + m2 + m3 + m4 = 19 000 m
Sustituyendo todo en función de 'x' tenemos:
[ (x + 665) + 855 ] + 1 055 + (x + 665) + 855 + x + 665 + x = 19 000
Resolución de la ecuación
[ (x + 665) + 855 ] + 1 055 + (x + 665) + 855 + x + 665 + x = 19 000
(x + 665) + 855 + 1 055 + x + 665 + 855 + x + 665 + x = 19 000
x + 665 + 855 + 1 055 + x + 665 + 855 + x + 665 + x = 19 000
4x + 4760 = 19 000
4x = 19 000 - 4760
4x = 14,240
x = 14240 / 4
x = 3560
La montaña más pequeña mide: m4 = 3560 metros.
La tercera montaña mide: m3 = m4 + 665 = 3560 + 665 = 4225 m
La segunda montaña mide: m2 = m3 + 855 = 4225 + 855 = 5080 m
La primer montaña mide: m1 = m2 + 1 055 = 5080 + 1 055 = 6135 m
Resultado
Comprobación:
La montaña más pequeña mide: 3560 m
La tercera montaña mide: 4225 m
La segunda montaña mide: 5080 m
La primer montaña mide: 6135 m
3560 m + 4225 m + 5080 m + 6135 m = 19 000 m