Halla la ecuacion de la parabola de eje vertical y que pasa por los puntos A (1,0) B(5,0) c (1,8)
Respuestas
sabemos que su forma es ax²+bx+c
(4,5)(-2,11)(-4,21)
lo que hacemos sustituimos esos valores,el de x,lo evaluamos en ax²+bx(en los coeficientes a y b)el valor de y..........sera la igualdad de la ecuacion
a(4)²+4b+c=5.......16a+4b+c=5
a(-2)²-2b+c=11......4a-2b+c=11
a(-4)²-4b+c=21......16a-4b+c=21
resolver sistema de 3x3
16a+4b+c=5
4a-2b+c=11
16a-4b+c=21
restamos ecuacion 1 y 3
16a+4b+c=5
16a-4b+c=21
32a+2c=26 ecuacion 4
restamos ecuacion 1 y 2
2(16a+4b+c=5)....32a+8b+2c=10
4(4a-2b+c=11).......16a-8b+4c=44
48a+6c=54 ecuacion 5
restamos ecuacion 4 y 5
3(32a+2c=26)......96a+6c=78
-2(48a+6c=54)......-98a-12c=-108
-6c=-30.......c= -30/-6......c=5
si c=5....32a+2c=26.....32a+2(5)=26...32a+10=26.....32a=26-10
32a=16....a=16/32......a=1
2
si a=1/2 c=5
4a-2b+c=11.....4(1/2)-2b+5=11......2-2b+5=11....-2b=11-5-2......-2b=4
b=4/-2............b= -2
a=1/2 b= -2 c=5
la ecuacion de la parabola es x² - 2x + 5
2
para este punte se le camabien los numepos
y ya pero el c se desarrolla igual